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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreL}{4}{1 décembre 2011}{1h}


\begin{exercice}[(8 pts)]
Sébastien, étudiant de 19 ans, veut s'inscrire dans une station balnéaire pour un séjour d'été où il aurait des chances de rencontrer 
des jeunes filles de son âge. Prenant quelques références, on lui fournit la moyenne d'âge des inscrites :\par
\begin{center} station A : 19 ans et station B : 31 ans.\end{center}
Sans hésiter, il s'inscrit dans la station A ! Or, l'organisme a oublié de lui donner les âges des inscrites.
\vspace{0,3cm}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
station A & 2 & 2 & 2 & 4 & 5 & 7 & 10 & 11 & 11 & 34 & 35 & 35 & 50 & 58  \\
\hline
station B & 18 & 19 & 19 & 19 & 19 & 19 & 20 & 20 & 45 & 45 & 46 & 47 & 48 & 50 \\
\hline
\end{tabular}
\vspace{0,4cm}


A-t-il bien fait ?
\begin{enumerate}
 \item Quelle est l'étendue de chaque série ? le mode de chaque série ?
 \item Calculer la médiane, le premier et le troisième quartiles pour chaque station, en justifiant.
 \item Donner l'écart interquartile de chaque série.
 \item Représenter les deux séries par leur diagramme en boîte.
\end{enumerate}
Commenter tous les résultats obtenus
\end{exercice}


\begin{exercice}[(6,5 pts)]
Un site de vente de livre par internet souhaite réaliser une étude statistique sur l'âge de sa clientèle.
 Pour cela, les responsables de l'étude constituent un échantillon de 2 100 clients parmi les plus réguliers du site.
 Les résultats sont résumés dans le tableau ci-dessous :
\vspace{0,3cm}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
Classe d'âge & [18;20[ & [20;24[ & [24;30[ & [30;36[ & [36;46[ & [46;56[ & 56 et plus \\
\hline
Effectif & 190 & 300 & 360 & 450 & 400 & 200 & 200 \\
\hline
\end{tabular}
\vspace{0,4cm}

On assimilera la classe d'âge ``56 ans et plus'' à l'intervalle [56;76[, et on fera l'hypothèse de l'uniforme répartition dans chaque classe d'âge.
\begin{enumerate}
\item Représenter ces données par un histogramme oû un carreau représente 20 individus.
\item En utilisant le centre des classes, déterminer l'âge moyen $m$ et l'écart-type $s$ de la série.\par (arrondir au dixième).
\item Calculer le pourcentage de clients appartenant à la classe d'âge $[m-s;m+s]$. (arrondir à 1 \%)
\end{enumerate}
\end{exercice}
\newpage
\vspace*{0,5cm}



\begin{exercice}[(5,5 pts)]
\begin{multicols}{2} Soit un repère du plan. 
On considère la fonction $f$ définie sur $\cald=\R\setminus\{-1\}$ par 
\[ f(x)=\dfrac{x+3}{x+1} \]
Ci-joint la représentation graphique $\calc_f$ de $f$.

\begin{enumerate}
\item Déterminer $f(-2)$, $f(1)$ et $f(2)$.
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Soit $k$ la fonction définie sur $\R$ par $k(x)=2x-1$ et $\calc_k$ sa représentation graphique. 
      \begin{enumerate}
      \item Quelle est la nature de $k$ ?
      \item Tracer la représentation graphique de $k$ dans le repère ci-joint.
      \item Déterminer graphiquement la position\par relative de $\calc_k$ et $\calc_f$ ; en déduire la comparaison des fonctions $f(x)$ et $k(x)$. 
      \item Résoudre par le calcul $f(x)=k(x)$.
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{center} \includegraphics{./courbe-DS8.ps} \end{center}

\end{multicols}
\end{exercice}





\end{document}