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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreL}{7}{1 mars 2012}{1h}



\begin{exercice}
\begin{multicols}{2}
On a représenté ci-contre la courbe représentative\par d'une fonction $g$ définie et dérivable sur $\R$. 

\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement les valeurs de :\par
$g(0)$, $g(2)$, $g'(1)$ et $g'(2)$.
\item \begin{enumerate}
	\item Déterminer le signe de $g'(x)$.
	\item Parmi les quatre courbes ci-dessous, déterminer la courbe associée à la fonction $g'$ en justifiant.
	\end{enumerate}
\end {enumerate}
\begin{center} 
 \includegraphics{figureg.eps}
\end{center}
\end{multicols}

\begin{center}
 \includegraphics{courbe1g.eps}
\hspace{1cm}
 \includegraphics{courbe2g.eps}\\
\bigskip 
 \includegraphics{courbe3g.eps}
\hspace{1cm}
 \includegraphics{courbe4g.eps}
\end{center}
\end{exercice}
\newpage
\vspace*{0.5cm}


\begin{exercice}
Etudier le sens de variation de chacune des fonctions suivantes
\vspace{0,1cm}

\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $f(x)=5x^2-2x-1$ sur $[-2;2]$
\vspace{0,1cm}
\item $f(x)=\dfrac{-4x+1}{3x-5}$ sur $[-4;1]$
\vspace{0,1cm}
\item $f(x)=2x^3-\dfrac{1}{x}$ sur $]0;\pI[$
\vspace{0,1cm}
\item $f(x)=x\sqrt{x}$ sur $[0;4]$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}


\begin{exercice}
On considère la fonction $f$ définie sur $]-2;+\infty[$ par \[f(x)=\dfrac{2x^{2}-x-8}{x+2}\]

\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Montrer que $f'(x)=\dfrac{2(x^{2}+4x+3)}{(x+2)^{2}}$
\item Justifier le signe de $f'(x)$ et en déduire le tableau de variations de $f$.\par (les limites ne sont pas exigées)
\item La fonction $f$ admet-elle un extremum ? Si oui, lequel ?
\end{enumerate}
\item Déterminer l'équation de la tangente $T$ à $C_{f}$ au point d'abscisse $0$.
\item Déterminer l'équation de la tangente $T'$ à $C_{f}$ au point d'abscisse $-\dfrac{3}{2}$.
\item Tracer $C_{f}$, $T$ et $T'$ dans un repère orthonormal d'unité $1\:cm$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{document}