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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}


\devoir{1èreS}{3}{18 octobre 2010}{1h}



\begin{exercice} Résoudre les équations suivantes :\par
 1) $4x^2-4x-2=0$ \hspace{1cm} 2) $-\dfrac{3}{4}x^2+2x-5 = 0$ \hspace{1cm} 3) $\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{2}$ \hspace{1cm}  4) $\dfrac{3x^2+10x+8}{x+2}=2x+5$
\end{exercice}


\begin{exercice} Résoudre les inéquations suivantes :\par
 1) $x^2-8x+7 \geq 0$ \hspace{0,75cm} 2) $-3x^2+6x-3 \geq 0$ \hspace{0,75cm} 3) $\dfrac{2x^2+5x+3}{x^2+x-2} > 0$ \hspace{0,75cm} 4) $\dfrac{x+3}{x-4} \geq \dfrac {1}{x}$ \hspace{3cm}  
\end{exercice}


\begin{exercice} (bonus)
Soit l'équation $(E)$ d'inconnue $x$ : \[x^2+(m+1)x+(m+1)=0\]
\begin{center} où $m$ désigne un réel quelconque. \end{center}
\begin{enumerate}
\item Calculer $\Delta_{m}$ le discriminant de l'équation en fonction de $m$.
\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, l'équation admet-elle une seule racine ? La calculer.
\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, l'équation admet-elle deux racines distinctes ?\par
	Dans ce cas, écrire la somme et le produit de ces racines.
\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, $x^2+(m+1)x+(m+1) > 0$ sur $\R$?
\end{enumerate} 
\end{exercice}
\vspace{2cm}






\end{document}