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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreS}{1}{21 septembre 2011}{1h}


\begin{exercice}[(6 pts)]
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=3x^2-12x-15$,\par
 et on note $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

\begin{enumerate}
\item Déterminer la forme canonique de $f$.
\item Déterminer les solutions de l'équation $f(x)=0$
\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection de $C_f$ et de l'axe des ordonnées.
\item Dresser le tableau de variation de $f$ puis donner l'allure de $C_f$ \textbf{en mettant en évidence les résultats des questions précédentes}
 dans le repère donné en \textbf{annexe ex 1}.
\end{enumerate}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(8 pts)]
Résoudre les équations suivantes

1) $4x^2-9=0~~~~~~~~$ 2) $2x^2-7x=0~~~~~~~~~~~~$ 3) $2004x^2+x-2005=0$

\bigskip

4) $-\dfrac{3}{4}x^2+2x-5 = 0~~~~~~~~~~~~$ 5)  $\dfrac{3x^2+10x+8}{x+2}=2x+5$\par

\end{exercice}




\begin{exercice}[(6 pts)]
$f$, $g$, $h$ et $k$ sont les fonctions définies par :
\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
 $f(x)=-\frac{1}{2}x^2+x-1$ & $g(x)=\frac{1}{4}x^2-2x-1$ \\ 
\\
 $h(x)=-\frac{1}{3}x^2-2x-1$ &  $k(x)=\frac{1}{4}x^2+x-1$
\end{tabular}
\end{center}

Les représentations graphiques de ces quatre fonctions sont données en annexe ex 3.\par
\begin{enumerate}
 \item Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles la représente, en justifiant.
 \item Résoudre \textbf{graphiquement} l'inéquation $f(x)>g(x)$ en justifiant la réponse.
\end{enumerate}

\end{exercice}




Fin du contrôle en classe
\medskip

Problème \begin{large}\textbf{à rendre pour le mardi 27/09/2011}\end{large}


On se trouve au bord d'un gouffre très profond et pour évaluer la profondeur de celui-ci,\par
on laisse tomber une pierre.  On entend alors le bruit de l'impact de cette pierre 10 secondes\par
après l'avoir lâchée.\par
Déterminer la profondeur du gouffre au mètre près.

\medskip
\textbf{Données:} La distance $d$ (en mètres) parcourue par un corps en chute libre pendant un temps $t$\par
(en secondes) lâché sans vitesse initiale, est donnée  par la relation :\par
$d=\dfrac{1}{2}g\times t^2$. On prendra $g=9,8$ m s$^{-2}$.\par
La vitesse du son est de 340 m s$^{-1}$.
\bigskip


Rappel: La distance $d$ (en mètres) parcourue à une vitesse $v$ (en mètres par seconde)\par
pendant un temps $T$ (en secondes) est $d=v\times T$\par
Conseil : faire un schéma.


\newpage
\vspace*{1cm}
\textbf{Annexe à rendre avec la copie}

\begin{center}
\textbf{Annexe ex 1 (question 4)}\par
\includegraphics[scale=0.6]{./rep.jpg}

\end{center}
\bigskip

\begin{center}
\textbf{Annexe ex 3}\par
 \includegraphics{./courbes.jpg}
\end{center}




\end{document}