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\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}

%Pour compiler les figure en pdflatex

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   \fi


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.3cm}
\devoir{1èreS}{11}{2 mai 2012}{1h}
\vspace*{-0.3cm}


\begin{exercice}[(6 points)]
Le plan est rapporté à un repère orthonormé.
\begin{enumerate}
\item Déterminer une équation cartésienne de la droite $\Delta$ perpendiculaire à la droite $\cald : 2x+y+3=0$ passant par $A(-4;5)$.
\item Déterminer une équation du cercle $\calc$ de centre $I(-2;3)$ et de rayon 3.
\item Déterminer une équation du cercle $\calc'$ de diamètre $[AB]$ avec $A(\dfrac{2}{3};-2)$ et $B(3;\dfrac{5}{3})$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(8 points)]
Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu'on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l'exercice (non exigé).
\begin{enumerate}
\item Montrer que l'ensemble des points $M(x;y)$ dont les coordonnées vérifient l'équation \[x^2+y^2+2x-6y+5=0\] est un cercle $\calc$ dont on précisera le centre $I$ et le rayon.
\item Déterminer les coordonnées des points d'intersection du cercle $\calc$ et des axes de coordonnées du repère.\par
      On notera $A$ et $B$ les points d'intersection de $\calc$ et de l'axe $(Oy)$, $A$ étant celui avec la plus petite ordonnée.
\item Déterminer une équation cartésienne de la tangente $T$ au cercle $\calc$ en $A$.
\item Donner une valeur approchée à $0,1º$ de l'angle $\widehat{IAB}$ dans le triangle $IAB$.\par
      (on pourra utiliser Al-Kashi)
\end{enumerate}
\end{exercice}




\begin{exercice}[(6 points)]

\begin{enumerate}
 \item Soient deux points $A$ et $B$ avec $AB=6$, et  soit $I$ le milieu de $[AB]$.\par
      Déterminer l'ensemble $\calc$ des points $M$ du plan tels que : $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=16$
	\begin{enumerate}
	\item Montrer que $M \in \calc \Longleftrightarrow MI^2=25$.\par
	(on pourra décomposer $\overrightarrow{MA}$ et $\overrightarrow{MB}$ en introduisant le point $I$).
	\item Déterminer alors précisément l'ensemble $\calc$.
	\end{enumerate}
 \item On donne $A(-1;2)$, $B(2;-2)$ et $C(-2;-1)$ dans un repère orthonormé.\par
       En utilisant les coordonnées des vecteurs, déterminer précisément l'ensemble $\cald$\par
       des points $M$ du plan tels que : $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=3$
	
\end{enumerate}


\end{exercice}


\end{document}