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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.3cm}
\devoir{1èreS}{5}{16 décembre 2011}{1h}



\begin{exercice}[(4,5 points)]
Déterminer les variations de la fonction $u$ et en déduire celles de $v$ sur l'intervalle $I$ indiqué,\par
en justifiant pourquoi ces fonctions sont bien définies.
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item $I=[-7;-1]$ ; \hspace{0.2cm} $u(x)=\dfrac{1}{x}$ ; \hspace{0.2cm} $v(x)=-\dfrac{8}{x}$
\item $I=]\mI;0]$ ; \hspace{0.2cm} $u(x)=-2x+5$ ; \hspace{0.2cm} $v(x)=\sqrt{-2x+5}$
\item $I=[-5;-2]$ ; \hspace{0.2cm} $u(x)=x^2-2$ ; \hspace{0.2cm} $v(x)=\dfrac{1}{x^2-2}$
\end{enumerate}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(4 pts)]
Soit la fonction $f$ définie sur $\R$ par : $f(x)=|2x-1|+|x+3|$
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Ecrire une expression simple de $f$ en discutant suivant les valeurs de $x$.
\item Résoudre l'équation $f(x)=4$ sur $\R$.
\end{enumerate}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(6 pts)]
Dans chacun des cas, déterminer si la fonction $f$ est dérivable en $a$, et si c'est le cas, calculer $f'(a)$.
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $f(x)=-x^2+3x-1$ \hspace{0.2cm} et $a=2$
\vspace{0.2cm}
\item $f(x)=\sqrt{x-3}$ \hspace{0.2cm} et $a=4$
\vspace{0.2cm}
\item $f(x)=-\dfrac{1}{3}x+5$ \hspace{0.2cm} et $a=3$
\vspace{0.2cm}
\item $f(x)=|x+2|$ \hspace{0.2cm} et $a=-2$
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercice}




\end{document}