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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}

%Pour compiler les figure en pdflatex

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     \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
   \fi


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.3cm}
\devoir{1èreS}{6}{18 janvier 2012}{1h}
\vspace*{-0.3cm}


\begin{exercice}[(5,5 points)]
Voici la courbe représentative $C_f$  d'une fonction $f$ définie sur $\R$.\par

\begin{center}  \includegraphics[scale=1]{./vielle-figure.1} \end{center}

D'après le graphique
\begin{enumerate} 
\item Donner la valeur de $f'(-4)$ en justifiant ; puis $f'(-5)$, $f'(-2)$ et $f'(4)$ (sans justifier).
\item Déterminer l'équation de la tangente à $\calc_{f}$ au point d'abscisse $-2$.
\item On sait que $f'(7)=-\dfrac{1}{3}$ ; tracer $T_{7}$, tangente à la courbe $C_f$  au point d'abscisse $7$.
\item Résoudre graphiquement $f'(x)>0$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace*{-0.1cm}


\begin{exercice}[(3 pts)]
\textbf{Question de cours:}\par
La fonction $f$ est définie sur $\R$ par $f(x)=x^2$.\par
Démontrer que $f'(x)=2x$ pour tout réel $x$.
\end{exercice}
\vspace*{-0.1cm}


\begin{exercice}[(11,5 pts)]

\begin{enumerate}
\item La fonction $f$ est définie et dérivable sur $\R$ par $f(x)=\dfrac{2x^3}{3}+x^2-12x+4$
      \begin{enumerate}
      \item Calculer $f'(x)$.
      \item Etudier le signe de $f'(x)$ puis dresser le tableau de variation de $f$.
      \item Donner l'équation de la tangente à la courbe $\calc_f$ au point d'abscisse 1.
      \end{enumerate}

\item La fonction $g$ est définie par $g(x)=2x^2\sqrt{x}$
      \begin{enumerate}
      \item Déterminer l'ensemble de définition $D_g$ de $g$.
      \item Justifier que  $g$ est dérivable sur $]0;+\infty[$.
      \item Calculer $g'(x)$ sur $]0;+\infty[$.
      \end{enumerate}

\item La fonction $h$ est définie sur $D_h=\R\setminus \left\lbrace   2  \right\rbrace $ par $h(x)=\dfrac{6-2x}{3x-6}$.
      \begin{enumerate}
      \item Justifier que $h$ est dérivable sur $D_h$.
      \item Calculer $h'(x)$.
      \item En déduire le tableau de variation de $h$
      \end{enumerate}.
\end{enumerate}
\end{exercice}





\end{document}