\documentclass[12pt]{article}

 \usepackage{ifthen}

  \usepackage[utf8]{inputenc}
 % \usepackage{fourier}

  \usepackage[svgnames]{xcolor}

  \usepackage{geometry}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}

  \setlength{\parindent}{0pt}
  
  \usepackage{tabularx}
  \usepackage{graphicx}
  \usepackage{ifpdf}
   \ifpdf
     \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
   \fi

  \usepackage{multicol}
  \setlength{\multicolsep}{12pt}
  \setlength{\columnsep}{40pt}
  \setlength{\columnseprule}{0pt}

  \usepackage{enumitem}
 % \setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*}
  \setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
  \setitemize{nolistsep}

  \usepackage{amsmath,mathrsfs}
  \usepackage[np]{numprint}

  \usepackage[official,right]{eurosym}
  \usepackage[frenchb]{babel}
  \frenchbsetup{CompactItemize=false}
  \DecimalMathComma

\newcounter{exercice}
\newcounter{refex}
\renewcommand{\therefex}{\arabic{exercice}}
\newcounter{partie}[exercice]
\newcounter{refpart}
\renewcommand{\thepartie}{\Alph{partie}}
\renewcommand{\therefpart}{\Alph{partie}}

\makeatletter
\newenvironment{exercice}[1][]{%
		     \stepcounter{exercice}
		     \refstepcounter{refex}
		     \vspace{0.5em}
		     \par
                     \def\@svsechd{\large \color{white} \colorbox{purple}{\bfseries\arabic{exercice}}}%
                     \@xsect{-1em}%
                     \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\textbf{#1}\par}%
                     }{\par\vspace{1.5em}}
\makeatother

\newenvironment{partie}[1][]{%
                     \stepcounter{partie}
                     \refstepcounter{refpart}
		      \par \vspace{0.5ex}\noindent
		     \textbf{Partie \thepartie \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\quad -\quad#1}%
		     }\nopagebreak\par%
                     }{\par\vspace{1em}}



%%%%%%%%%%% Ensembles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}

%%%%%%%%%%% Intervalles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\intervalleOO}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleOF}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right]}
\newcommand{\intervalleFO}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleFF}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right]}

\newcommand{\couple}[2]{\left(#1\,{;}\,{#2}\right)}


\newcommand{\calc}{\mathscr{C}}
\newcommand{\cald}{\mathscr{D}}

%%%%%%%%%%%% Vecteurs %%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[e]{esvect}
\newcommand{\vect}[1]{\vv{#1}}
\newcommand{\repere}[3]{\left(#1\,{;}\,\vect{#2}{,}\,\vect{#3} \right)}
\newcommand{\oij}{\repere{O}{\imath}{\jmath}}
\newcommand{\barre}[1]{\overline{#1\rule{0.1em}{0ex}}}

%%%%%%%%%%%% Systèmes %%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\sysd}[2]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\syst}[3]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\sysq}[4]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }




%%%%%%%%%%%% Divers %%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\card}{Card}


% perso nico

\newcommand{\orth}{\bot} % Pour faire le symbole perpendiculaire
\newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} 
\newcommand{\pI}{{\ensuremath{+\infty}}} 
\newcommand{\mI}{{\ensuremath{-\infty}}} 

\newcommand{\cala}{\mathscr{A}}
\newcommand{\calb}{\mathscr{B}}
\newcommand{\calp}{\mathscr{P}}
\newcommand{\cale}{\mathscr{E}}
\newcommand{\calf}{\mathscr{F}}
\newcommand{\cals}{\mathscr{S}}
\newcommand{\calh}{\mathscr{H}}

% pour écrire des limites
\newcommand{\limite}[2]{\displaystyle\lim_{#1\rightarrow #2}}

\newcommand{\ssi}{\Longleftrightarrow} % Pour faire le symbole equivalent
\newcommand{\implique}{\Longrightarrow} % Pour faire le symbole implique

\usepackage{enumitem}
\usepackage{xypic}

  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{amssymb}
  \usepackage{amsfonts}
  \usepackage{mathrsfs}
%  \usepackage{shortlst}


\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

\newtheorem{remarque}{Remarque}
\newtheorem{remarque*}{Remarque}
\newtheorem{theorem*}{Théorème}
\newtheorem{definition*}{Définition}


% --------------------------------------------------------------------------------------------------

%devoir surveillé personalisé
% #1 titre principal, #2 titre milieu haut en petit, #3 titre haut
% gauche, #4 titre haut droit 
\newcommand{\devpers}[4]{
                         %\pagestyle{empty} 
                         \noindent 
                         \begin{minipage}[t]{\linewidth}
                         \textit{#3 } \hfill \textit{ #2} \hfill \textit{#4}
                         \end{minipage}
                         \begin{center}{{\Large\bf #1 }} \end{center} 
                         \vspace{-0.3cm}
                         \rule{\linewidth}{0.5mm} 
                         }

\newcommand{\cp}[2]{%
        \begin{pmatrix}
        #1\\
        #2
        \end{pmatrix}%
        }



\newenvironment{exnormal}[1]{
                             \addtocounter{exercice}{1}
                             \vspace{1em} \par \noindent
                              {\bf Exercice \arabic{exercice}{\bf #1 } :}
                            }{\vspace{0.25em}}

\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\usepackage{calc}

%-------------- extension professor desiree :
%\usepackage[xcas]{pro-tablor}

\newcommand{\exo}[2]{\begin{exnormal}{~#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}


\RequirePackage{enumitem}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
\setitemize{nolistsep}

\newenvironment{colenumerate}[2][]%
               {\let\olditem\item
                \let\item\myitem
                \setcounter{c@lonne}{0}
                \setcounter{colg@uche}{1}
                \setcounter{ligh@ut}{1}
                \setcounter{nbc@l}{#2}
               \newcommand{\c@lenumfinitem}{\par\vspace{0.5\parsep}
                            \setcounter{c@litem}{\value{\@enumctr}}
                            \end{enumerate}\strut
                             \end{minipage}%
                             }
                \newcommand{\c@lenumdebitem}{\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
                             \addtocounter{c@litem}{1}
                             \strut\begin{enumerate}[#1,start=\value{c@litem}]
                            }
               \par
               \vspace{-\baselineskip}
               \setlength{\l@rgcol}{(\linewidth-\parindent)/#2}
               \noindent\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
               \strut\begin{enumerate}[#1]
               }%
               {\vspace{0.5\parsep}\end{enumerate}\strut
               \end{minipage}
               \par\vspace{-\baselineskip}
               }


%inserer une figure à droite du texte 
%\textfig{largeur en %}{echelle}figure}
\newsavebox{\maboite}
\newenvironment{textfig}[3]%
{\savebox{\maboite}{\begin{minipage}{\linewidth-#1\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=#2]{#3}
\end{center}
\end{minipage}}
\begin{minipage}{#1\linewidth}}%
{\end{minipage} \usebox{\maboite}}

 \input{tabvar}
\pagestyle{empty} 

\begin{document}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº9 - Fonctions, Calcul Littéral et Puissances - 3ème}}  \end{center}
\begin{center} \large{12 février 2020 - 1h} \end{center}
\begin{center} \textit{Calculatrice interdite} \end{center}



\exo{}{(3 pts)} On appelle $f$ la fonction définie par $f(x) = (x - 1)(2x - 5)$. \\
On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs par cette fonction $f$ :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{10}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
\multicolumn{4}{|c|}{A2}&\multicolumn{7}{|l|}{$f(x)$}\\ \hline
& A & B & C & D & E & F & G & H & I & J\\ \hline
1 & $x$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\ \hline
2 & $f(x)$ & 5 & 0 & $-1$ & 2 & 9 & 20 & 35 & 54 & 77\\ \hline
3 & & & & & & & & & &\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip

\begin{enumerate}
\item Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant. 

Affirmation 1 : $f(2) = 3$. 

Affirmation 2 : L'image de $11$ par la fonction $f$ est 170. 

\item  Une formule a été saisie dans la cellule B2 puis recopiée ensuite vers la droite. Quelle formule a-t-on saisie dans cette cellule B2 ? 
\item  Quels sont les antécédents de $0$ par $f$ ? 
\end{enumerate}
\finexo



\exo{}{(2,5 pts)} Le graphique ci-dessous est celui d'une fonction $h$.\\
Compléter les phrases par lecture graphique.\\
Faire apparaître sur le graphique les tracés nécessaires pour la lecture.\\

\begin{minipage}{11cm}
\includegraphics[scale=0.5]{./fonctionbis.eps}
\end{minipage}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{enumerate}
\item L'image de $-3$ par $h$ est ..............
\vspace{0.2cm}
\item Les antécédents de $1$ par $h$ sont ...................
\vspace{0.2cm}
\item $h(11)=$ .............
\vspace{0.2cm}
\item Les nombres qui ont pour image $-2$ par $h$ sont \\ \vspace{0.2cm} ............................
\vspace{0.2cm}
\item Donner un nombre qui n'a pas d'antécédent par $h$ :\\  \vspace{0.2cm}
...........................
\end{enumerate}
\end{minipage}
\finexo


\exo{}{(4,5 pts)} On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par \[f(x)=x^2-2x-8 ~~\text{et}~~ g(x)=-3x-2\]
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
      \item Calculer les images de $\dfrac{-1}{3}$ et de $\dfrac{2}{7}$ par $g$.
      \vspace{0.2cm}
      \item Déterminer le(s) antécédent(s) de $7$ par $g$.
      \end{enumerate}
\vspace{0.2cm}
\item \begin{enumerate}
      \item Calculer les images de $1$ et de $-1$ par $f$.
       \vspace{0.2cm}
      \item Déterminer le(s) antécédent(s) de $-8$ par $f$.
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\finexo
\newpage



\exo{}{(6 pts)} Ecrire sous la forme $a^n$ oû $a$ est  un nombre relatif et $n$ un entier naturel différent de 1\\

\begin{tabular}{lll}
$4 \times 4^{9} = $ & ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  & $(-3)^3 \times (-3)^{-8} =$ \\
& & \\
$\dfrac{5^6}{5^9}$ &  & $(3^2)^{-3} = $ \\
& & \\
$3^7 \times 2^7 = $ &  & $\dfrac{30^6}{10^6} =$ \\
& & \\
$\dfrac{4^5}{4^{-3}} =$ &  & $(-5)^{-4} \times (-5)^{-2} = $ \\
& & \\
$\dfrac{10^3 \times 10^3}{10~000} =$ &  & $0,001 \times 10^3 = $\\
& & \\
$\dfrac{(10^3)^{-4}}{0,000~01} =$ &  & $\dfrac{1~000 \times 10^{-2}}{10^4 \times 10^{-5}} =$
\end{tabular}
\finexo
\bigskip

\exo{}{(4 pts)} Compléter le tableau suivant :\par
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
 & ~~~~~~~ Ecriture décimale ~~~~~~~ & ~~~~~~~ Ecriture scientifique ~~~~~~~ \\ \hline
& & \\ 
$0,027 \times 10^6$ &  & \\
& & \\ \hline
& & \\
 & $-0,045~2$ &   \\
 & & \\ \hline
 & & \\
$621 \times 10^{-6}$ &  & \\
& & \\ \hline
& & \\
 &  & $7,05 \times 10^{-4}$ \\
 & & \\ \hline
 & & \\
$-415,02 \times 10^{-5}$ &  &  \\
 & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\finexo






\end{document}