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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}


\vspace*{0.2cm}
\begin{center} \begin{large}\textbf{Devoir commun de mathématiques de 5ème} \end{large}\end{center}
\begin{center} \begin{large}\textbf{jeudi 14 mars 2013 - 55 min} \end{large}\end{center}
\begin{center} \begin{large} La calculatrice est interdite \end{large}\end{center}

\begin{center} NOM : ............................................................................   classe : .................\end{center}


\begin{exercice}
On donne les expressions suivantes :
\begin{multicols}{3}
$A=3 \times (x+4)$\par
$B=5(x+1)-2\times x+7$\par
$C=3x+3\times 5$
\end{multicols}
\begin{enumerate}
 \item Tester l'égalité $A = B$ pour $x=1$, pour $x=2,5$ et pour un 3ième nombre de votre choix.\par
      Que peut-on conjecturer ? (Que remarque-t-on ?)
 \item Développer les expressions $A$ et $B$. La conjecture précédente se vérifie-t-elle ?
 \item Factoriser l'expression $C$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace*{-0.5cm}

\begin{exercice}
Sandrine a acheté 5 cahiers à $2,15$ € l'un, 5 stylos à $1,45$€ l'un, et 2 compas à $1,55$€ chacun.\par
Elle a payé avec deux billets de $20$€.

\begin{enumerate}
 \item Parmi les calculs ci-dessous, quels sont ceux qui donnent le montant de la monnaie\par
      qui sera rendue à Sandrine:
      \begin{enumerate}
      \item $2\times20-5\times2,15-5\times1,45-2\times1,55$
      \item $ 40-5\times2,15+5\times1,45+2\times1,55$
      \item $40-(5\times2,15+5\times1,45)+2\times1,55$
      \item $2(20-1,55)-5(2,15+1,45)$
      \end{enumerate}
  \item Calculer le montant de sa monnaie.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace*{-0.5cm}

\begin{exercice}
 Calculer les expressions suivantes:
\begin{enumerate}
 \item $A=-12+(5+8)-(-2+10)$
 \item $B=2-13-5+17-8-2$
 \item $C=(-4)-(-11)+(+21)-(+14)+(-3)$
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace*{1.5cm}

\begin{exercice}
\begin{minipage}{8cm}
Sur la figure ci-contre,\par
le triangle $EFG$ est isocèle en $E$.\par
\vspace{0.5cm}
Les droites $(FG)$ et $(AB)$\par
sont-elles parallèles ?\par
Justifier la réponse par des calculs d'angles.
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
\vspace*{1.5cm}
\includegraphics[scale=0.6]{./angles.png}
\end{minipage}
\end{exercice}
\newpage



\begin{exercice}\par
\begin{enumerate}
 \item Placer dans le repère orthogonal ci-dessous les points suivants :
      \begin{center} $A(-2;4)$, $B(0;2)$, $C(-2;2)$, $D(-3;0)$ et $E(-4;1)$ \end{center}
 \item Relier les points $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ et $A$ dans cet ordre, par des segments.
 \item Construire la figure $A'B'C'D'E'$, symétrique de la figure $ABCDE$ par rapport à l'origine $O$ du repère.
 \item Quelles sont les coordonnées de $A'$ et de $E'$ ?\par
	Que remarquez-vous par rapport aux coordonnées de $A$ et $E$?
 \item Construire la figure symétrique de la figure $ABCDE$ par rapport à l'axe des ordonnées.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\begin{center}  \includegraphics{./Repere/Reperes.1} \end{center}




\begin{exercice}
(exercice Bonus, à faire si les autres\par
exercices ont été faits)\par
$(UV)$ et $(RS)$ sont deux droites parallèles.\par
$A$ est un point de $(UV)$ et $C$ un point\par de $(RS)$.\par
Calculer la mesure de l’angle $\widehat{ABC}$.
\vspace*{2cm}
\begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{./anglesbis.png} \end{center}
\end{exercice}




\end{document}


