\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº1 - Equations et Repérage - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{19 septembre 2017 - 1/2h}  \end{center}


\exo{}{(1 pt)} Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$, on considère les points $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$.\par
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Donner les coordonnées du point $M$ milieu de $[AB]$ en fonction des coordonnées de $A$ et $B$.
\item Exprimer $AB^2$ en fonction des coordonnées de $A$ et $B$.
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(3 pts)} Dans un repère $(O,I,J)$, soient les points $C(-1;-2)$, $D(-2;1)$, $E(4;2)$ et $F(5;-1)$.\par
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $M$ milieu de $[CE]$.
\item Calculer les coordonnées du point $N$ milieu de $[DF]$.
\item Que remarque-t-on ? Que peut-on en déduire pour le quadrilatère $CDEF$ ?
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(3 pts)} Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$, soient les points $A(4;2)$, $B(6;-4)$ et $C(0;-2)$.\par
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Calculer $AB$, $AC$ et $BC$.
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
\end{enumerate}
\finexo



\exo{}{(4 pts)} Résoudre les équations suivantes :
\begin{enumerate}[label=$(E_{\arabic*}) :$,widest=10]
\begin{multicols}{2}
\item $(4-3x)(2x-3)=0$
\item $16x^2-9=0$
\item $4x^2-20x+25=0$
\item $(3x-1)(x+5)-(3x-1)(2x+1)=0$
\item $(4x+5)^2=1$
\end{multicols}
\end{enumerate}
\finexo

\end{empfile}
\end{document}
