\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº5 - Fonctions affines - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{14 décembre 2017 - 1h}  \end{center}


\exo{}{(6,5 pts)}\par
\begin{minipage}{7cm}
Pour chacune des fonctions suivantes : donner le sens de variation, dresser le tableau de signes
et représenter dans le repère ci-contre.\par
\vspace{1cm}
$f(x)=3x-4$\par
$g(x)=-1$\par
$h(x)=2x$\par
$k(x)=-\dfrac{1}{2}x+2$
\end{minipage}
\begin{minipage}{14cm}
\begin{center} \includegraphics{./Reperes.1}\end{center}
\end{minipage}
\finexo


\exo{}{(3 pts)} 
\begin{enumerate}
\item Déterminer la fonction linéaire $f$ définie sur $\R$ telle que $f(3)=-2$.
\item Déterminer la fonction affine $g$ définie sur $\R$ sachant que 
      \begin{center} $g(2)=-1$ et $A(-1;2) \in \mathcal{C}_{g}$ (courbe représentative de $g$)      \end{center}
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(3 pts)} Un boulanger fabrique chaque matin 100 croissants pour un coût total de 33 \euro. Il vend ensuite ses croissants dans la journée à 1,10 \euro~ pièce.\par
\begin{enumerate}
 \item On note $x$ le nombre de croissants vendus dans la journée ;\par
      quelle est la recette issue de la vente de ces $x$ croissants ?
 \item Expliquer pourquoi le bénéfice du boulanger, pour la vente de ces $x$ croissants, est $B(x)=1,1x-33$
 \item \begin{enumerate}
	\item Etudier le signe de $B(x)$.
	\item En déduire le nombre minimum de croissants que le boulanger doit vendre pour ne pas perdre d'argent sur cette vente.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\finexo


\newpage
\exo{}{(3,5 pts)} Pour chaque fonction, déterminer son ensemble de définition,\par
c'est-à-dire l'ensemble des réels pour lesquels $f(x)$ existe :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x)=$}]
\item $\dfrac{3x-1}{(x-2)(3-x)}$
\vspace{0.2cm}
\item $3x^2-2x+5$
\vspace{0.2cm}
\item $\dfrac{x-1}{x^2-9}$
\vspace{0.2cm}
\item $\sqrt{2-3x}$
\vspace{0.2cm}
\item $3-\dfrac{1}{2x}+\sqrt{2x+5}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\finexo


\exo{Equations}{(4 pts)} On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\R$ par :
\begin{center} $f(x)=(x-4)(2x-1)-(1-3x)(x-4)$ et $g(x)=25x^2-(x-7)^2$\end{center}
\begin{enumerate}
\item Développer puis factoriser $f(x)$.
\item Développer puis factoriser $g(x)$.
\item Calculer  $f(-1)$, $f(\dfrac{2}{5})$ et $g(\sqrt{2})$ en utilisant chaque fois la forme la plus adaptée.
\end{enumerate}
\finexo


\end{empfile}
\end{document}
