\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº15 - Le dernier ! Fonctions - Statistiques - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{23 mai 2019 - 1h}  \end{center}



\exo{}{(4,5 pts)} Résoudre dans $\R$ les inéquations suivantes :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $(x+3)(1-2x)<0$
\item $\dfrac{3-x}{2x-1} \geq 0$
\item $\dfrac{x-1}{4-x} \leq 2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\finexo


\exo{fonctions}{(9 pts)}\par
\vspace{0.5cm}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{center}  \includegraphics{./Reperes.1} \end{center}
\end{minipage}
\hspace{.5cm}
\begin{minipage}{12cm}
On donne $f$ et $g$ définies sur $\R$ par $f(x)=2x^2-4x-6$\par et $g(x)=-2x-2$.
\begin{enumerate}
 \item Quelle est la nature de la fonction $g$ ? Représenter $\calc_g$.
 \item Représenter le tableau de variations de $f$.
 \item Quel est le minimum de $f$ sur $\R$ ?
 \item Calculer les images de -2 et de $\dfrac{1}{2}$ par $f$.
 \item Déterminer les antécédents de -6 par $f$. (par calcul)
 \item Montrer que $f(x)=2(x+1)(x-3)$. \par 
  En déduire les antécédents de 0 par $f$. 
 \item Soit $h(x)=f(x)-g(x)$. \par
  Montrer que pour $x\in\R$ on a $h(x)=2(x+1)(x-2)$.
 \item Déterminer par le calcul la position relative de $\calc_f$ et $\calc_g$. 
\end{enumerate}
\vspace{7cm}
\end{minipage}
\finexo


\newpage
\exo{}{(6,5 pts)} On souhaite comparer les capacités physiques de deux joueurs de football.\\
On a relevé les distances parcourues par ces joueurs durant le dernier championnat.\par
\smallskip
Joueur 1 :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
distance (en km) & 8 & 8,5 & 9 & 9,5 & 10 & 10,5 & Total\\ \hline
nombre de matchs & 8 & 7 & 3 & 10 & 2 & 8 & \\ \hline
effectifs cumulés croissants &  &  &  &  &  &  & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
Joueur 2 :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
distance (en km) & 8 & 8,5 & 9 & 9,5 & 10 & 10,5 & Total \\ \hline
nombre de matchs & 0 & 9 & 14 & 7 & 7 & 2  & \\ \hline
effectifs cumulés croissants &  &  &  &  &  &  & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
 \item Déterminer l'étendue et la moyenne de chacune des séries.
 \item Déterminer la médiane, le 1er et le 3ème quartiles de chacune des śéries (compléter les tableaux).
 \item Construire le diagramme en boîte de chacune des séries et comparer.
\end{enumerate}
\begin{center}  \includegraphics{./Reperes.2} \end{center}
\finexo

\end{empfile}
\end{document}
