\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº1 - Repérage - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{20 septembre 2018 - 1/2h}  \end{center}


\exo{}{(1 pt)} Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$, soient les points $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$.
\begin{enumerate}
\item Ecrire les coordonnées du point $M$ milieu de $[AB]$ en fonction des coordonnées de $A$ et $B$.
\item Exprimer $AB^2$ en fonction des coordonnées de $A$ et $B$.
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(2,5 pts)} Dans un repère $(O,I,J)$, on considère les points\\
$R(-3;-1)$, $S(-1;3)$, $T(4;2)$ et $U(2;-2)$.
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $M$ milieu de $[RT]$.
\item Calculer les coordonnées du point $N$ milieu de $[SU]$.
\item Que remarque-t-on ? Que peut-on en déduire pour le quadrilatère $RSTU$ ? (justifier la réponse)
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(3 pts)} Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$, on considère les points\\
$A(-3;-1)$, $B(3;1)$ et $D(1;-3)$.
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Calculer $AB$, $AD$ et $BD$.
\item Quelle est la nature du triangle $ABD$ ? (justifier la réponse)
\end{enumerate}
\finexo



\exo{}{(3,5 pts)} \begin{enumerate}
\item Développer et réduire :\\
      $A=(4x-3)(x-5)$ \hspace{1cm} $B=(2x-3)^2$ \hspace{1cm} $C=(\dfrac{1}{2}x-5)(\dfrac{1}{2}x+5)$
\item Factoriser :\\
      $D=(x-4)(2x+5)-(3x-1)(2x+5)$ \hspace{1cm} $E=4x^2-1$ \hspace{1cm} $F=\dfrac{9}{4}x^2+3x+1$
\end{enumerate}
\finexo

\end{empfile}
\end{document}
