\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº3 - Ensembles de nombres - Calculs - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{22 octobre 2018 - 1h - Calculatrice interdite} \end{center}


\begin{multicols}{2}
\exo{}{(6 pts)} Compléter le tableau, après avoir effectué les calculs nécessaires 
\[
\renewcommand{\arraystretch}{2.2}
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
        & \N & \Z   &  \D  & \Q & \R \\
\hline
a=\dfrac{36}{32}  & & & & &\\
\hline
b=\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{9}{4} & & & & & \\
\hline 
c=\sqrt{12}+\sqrt{27}-2\sqrt{3} & & & & & \\
\hline
d=(\sqrt{12} -\sqrt{3})^2 & & & & & \\
\hline
e=-\dfrac{4 \times 10^{-2} \times 3 \times 10^{-2}}{6 \times 10^{-7} \times 5 \times 10^2} & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]
\finexo

\exo{Equations}{(5,5 pts)}\\
Résoudre les équations suivantes :
\begin{enumerate}[label=$(E_{\arabic*}) :$,widest=10]
\item $(3x-2)(4-5x)=0$
\item $3x^2=2x$
\item $9-(x-1)^2=0$
\item $(1-x)(2x+3)=(x-7)(1-x)$
\item $16x^2+9-24x=0$
\item $(3-2x)^2-4x(x+1)=0$
\end{enumerate}
\finexo
\end{multicols}


\exo{}{(5 pts)}  Compléter le tableau suivant 

\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline
Ensemble des réels $x$ tels que & Représentation géométrique & Intervalle \\ \hline
 &  & $] -1~;~4]$ \\ \hline
$-3 \leq  x < 1$ &  &  \\ \hline
$x < -1$ & ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ &  \\ \hline
$-2< x \leq 4$ ou $ x < 2$ &  &  \\ \hline
$x< 3$ et $x \geq -2$ & & \\ \hline
 &  & ~~~$]-\infty~;3[ \cup [-2~;~+\infty [$~~~ \\ \hline
 & & $]-2~;~4[ \cap ]-\infty~;~2]$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\finexo


\exo{}{(3,5 pts)} Une fonction $f$ est définie par la courbe ci-dessous :\\
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}  \includegraphics{./graphe.1} \end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Quel est l'ensemble de définition de la fonction $f$ ?
       \item Quelle est l'image de 1 par $f$ ?
       \item Donner $f(0)$ et $f(2)$.
       \item Lire le(s) antécédent(s) de -3 par $f$.
      \end{enumerate}
      
\item On donne $f(x)=2x^2-x-3$
      \begin{enumerate}
       \item Calculer l'image de -1 par $f$.
       \item Calculer $f(\dfrac{3}{4})$.
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{minipage}
\finexo

\end{empfile}
\end{document}
