\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
 \usepackage{emp} % Le package pour mettre du metapost dans le fichier tex
 
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº4 - Ensemble de définition - Résolutions graphiques - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{20 novembre 2018 - 1/2h - Calculatrice interdite} \end{center}


\exo{Equations}{(3,5 pts)} Pour chaque fonction, déterminer son ensemble de définition,\par
c'est-à-dire l'ensemble des réels pour lesquels $f(x)$ existe :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x)=$}]
\item $\dfrac{1}{x-2}$
\vspace{0.2cm}
\item $\dfrac{x}{(2x-1)(x-3)}$
\vspace{0.2cm}
\item $\dfrac{5}{x^2-4}$
\vspace{0.2cm}
\item $\dfrac{x+1}{2x^2-3x}$
\vspace{0.2cm}
\item $\sqrt{2x+1}$
\vspace{0.3cm}
\item $2-\sqrt{3-x}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\finexo
\vspace{8cm}

\exo{}{(2 pts)}\par
\begin{minipage}{7cm}
On considère la fonction $f$\\ donnée par la courbe ci-contre.\par
\vspace{0.2cm}

Soit $m$ un  réel.\par
Déterminer, selon les valeurs du\\ paramètre $m$, le nombre de solutions\\ de l'équation $f(x)=m$.
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
\begin{center}  \includegraphics{./graphe.3} \end{center}
\end{minipage}
\finexo

\newpage
\exo{}{(4,5 pts)} Les courbes représentatives $\calc_f$ et $\calc_g$ de deux fonctions $f$ et $g$ sont données ci-dessous :
\begin{center}  \includegraphics[scale=0.5]{./graphique.eps} \end{center}

Répondre aux questions suivantes avec la précision permise par le graphique.

\begin{enumerate}
   \item Déterminer les ensembles de définition $\cald_f$ et $\cald_g$ de $f$ et $g$.
   \item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)\geq 2$ (justifier par une phrase).
   \item Résoudre graphiquement l'inéquation $g(x) > 0$.
   \item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)= g(x)$ (justifier par une phrase).
   \item Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)\leq 1$.
\end{enumerate}
\finexo





\end{empfile}
\end{document}
