\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
  \geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 6 (30 min)}{}{T\up{ale}S spé}{2 février 2018}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

%\setcounter{exercice}{-1}
%\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}+



\exo{}{(1 pts)}\\
Déterminer le PGCD de 858 et 910.
\finexo


\exo{}{(3 pts)}\\
Si on divise 4~294 et 3~521 par un même entier positif, on obtient respectivement 10 et 11 comme restes.\par
\vspace{0.3cm}
Quel est cet entier ?
\finexo


\exo{}{(2,5 pts)}\\
Montrer que pour tout entier relatif $n$, les entiers $(14n+3)$ et $(5n+1)$ sont premiers entre eux.\par
\vspace{0.3cm}
En déduire PGCD$(87,31)$.
\finexo


\exo{}{(3,5 pts)} Soient $a=n-1$ et $b=n^2-3n+6$ avec $n \in \Z$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que PGCD$(a,b)$ est un diviseur de 4.
\item Déterminer selon les valeurs de $n$, le PGCD de $a$ et $b$.
\item Pour quelles valeurs de $n$, $n\neq 1$, $\dfrac{b}{a}$ est-il un entier relatif ?
\end{enumerate} 
\finexo



\end{empfile}
\end{document}


 
