\documentclass[12pt]{article}
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  \geometry{a4paper,hmargin=2cm,vmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 1 (30mn)}{}{T\up{ale}S spé}{21 septembre 2018}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

%\setcounter{exercice}{-1}
%\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}+



\begin{exercice}
Déterminer tous les entiers naturels $n$ tels que $(n-4)$ divise $(2n+3)$.
\end{exercice}


\begin{exercice}
Déterminer les couples $(x;y)$ d'entiers relatifs tels que \[x^2= y^2+13\]
\end{exercice}


\begin{exercice} Soit $n$ un entier naturel.
\begin{enumerate}
 \item Montrer que si $n$ est impair, alors 4 divise $n^2-1$.
 \item La réciproque est-elle vraie ?
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice} VRAI-FAUX\\
$a$, $b$ et $c$ sont trois entiers naturels.\\
Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant brièvement.
\begin{enumerate}
 \item Si $a$ divise $b$ alors $b$ divise $a$.
 \item Si $a$ divise $a+b$ alors $a$ divise $b$.
 \item Si $a$ et $b$ divisent $c$ alors $ab$ divise $c$.
  \item Si $a$ divise $b$ alors $a^2$ divise $b^2$.
  \item Si $a$ divise $bc$ alors $a$ divise $b$ ou $a$ divise $c$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\end{empfile}
\end{document}


 
